题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率
，左、右焦点分别为
、
，
为椭圆
上一点，
，且
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点为
、
，过、分别作
轴的垂直
、
，椭圆的一条切线
与、交于
、
两点，求证：
的定值.
的离心率，左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，，且 .（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设椭圆
的左、右顶点为、，过、分别作轴的垂直、，椭圆的一条切线与、交于、两点，求证：的定值.答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
，离心率为
.
与椭圆相交于
，
两点，
，
分别为线段
，
的中点，若坐标原点
在以
为直径的圆上，求
的值.
的两个焦点分别是
,短轴的两个端点分别为
，左右顶点分别为
，若
为等腰直角三角形，点
在椭圆
斜率的取值范围是
，那么
斜率的取值范围是（ ）
是椭圆
的两个焦点，椭圆
过点
上异于
与椭圆
的交点分别为A,B和C,D，设直线AB，CD的斜率分别为
.
为定值；
的最大值.
的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．
的方程；
与椭圆
、
两点，试问，是否存在
轴上的点
，使得对任意的
，
为定值，若存在，求出
点的坐标，若不存在，说明理由.
上的点到左焦点的最短距离为
，长轴长为
.
的标准方程；
两点，问：在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出点
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