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题干
已知椭圆
过点
，右顶点为点
．
（1）若直线
与椭圆
相交于点
两点（不是左、右顶点），且
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标；
（2）
是椭圆的两个动点，若直线
的斜率与
的斜率互为相反数，试判断直线EF的斜率是否为定值？如果是，求出定值；反之，请说明理由．
过点，右顶点为点．（1）若直线
与椭圆相交于点两点（不是左、右顶点），且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；（2）
是椭圆的两个动点，若直线的斜率与的斜率互为相反数，试判断直线EF的斜率是否为定值？如果是，求出定值；反之，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
：
（
）的左右焦点分别为
，
，若椭圆上一点
满足
，且椭圆
，过点
的直线
与椭圆
.
轴的垂线，交椭圆
，求证：
的左、右焦点分别为
、
，过
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△
的周长为
.
作与直线l平行的直线m，且直线m与抛物线
交于P、Q两点，若A、P在x轴
的右焦点为
,坐标原点为
.椭圆
的动弦
过右焦点
,过
于点
上;
是平行四边形时,求
的面积.
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且内切于圆
．
，
是椭圆M的下焦点，在椭圆M上是否存在点P，使
的周长最大？若存在，请求出
中，
，
为
，
轴上两个动点，点
在直线
上，且满足
，
.
，
为曲线
、
为曲线
与直线
的斜率之积为
，试探究
面积的最大值.