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题干
已知椭圆
过点
，右顶点为点
．
（1）若直线
与椭圆
相交于点
两点（不是左、右顶点），且
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标；
（2）
是椭圆的两个动点，若直线
的斜率与
的斜率互为相反数，试判断直线EF的斜率是否为定值？如果是，求出定值；反之，请说明理由．
过点，右顶点为点．（1）若直线
与椭圆相交于点两点（不是左、右顶点），且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；（2）
是椭圆的两个动点，若直线的斜率与的斜率互为相反数，试判断直线EF的斜率是否为定值？如果是，求出定值；反之，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，四点
中恰有三点在椭圆上.
对称？若存在，请求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由.
且与C相交于A,B两点，若直线
与直线
的斜率之和为1，求证直线l必过定点，并求出这个定点坐标.
，直线
不经过椭圆上顶点
，与椭圆
交于
，
不同两点.
，
时，求椭圆
，直线
与
的斜率之和为
，证明：直线
过定点.
为坐标原点，圆
：
，定点
，点
是圆
的垂直平分线交圆
于点
，点
．
轴且不过
点的直线
与曲线
两点，若直线
、
的斜率之和为0，则动直线
：
与
轴交于
，
两点，
为椭圆
是边长为2的等边三角形.
的直线与椭圆
，
，点
轴的对称点为
（
与
中，如图所示，已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，右焦点为
.设过点
的直线
，
与此椭圆分别交于点
，
，其中
，
，
.
满足：
，求点
，
，求点
的坐标；
，求证：直线
必过
轴上的一定点（其坐标与
无关），并求出该定点的坐标.