题库 高中数学
题干
已知椭圆
上的一动点
到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连接
交椭圆于另一点
，证明直线
与轴相交于定点
；
（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于
两点，求
的取值范围．
上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连接交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；（3）在（2）的条件下，过点
的直线与椭圆交于两点，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，
，且
.
的轨迹
的方程；
、
，过点
的直线
与曲线
，
（不与
与直线
相交于点
，试判断点
分别为椭圆
的左，右顶点，点
，直线
交
于点
，
且
是等腰直角三角形.
的动直线
与
两点，当坐标原点
位于以
为直径的圆外时，求直线
与椭圆
相交于
，
两点，
为坐标原点，若
.求该直线的方程.（写成斜截式）
的左、右焦点分别为
，其离心率
，点P为椭圆上的一个动点，
面积的最大值为
.
，
,求
的取值范围.