题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆上，
的面积为
．
(1)①求椭圆
的标准方程；
②若点
在椭圆上，且
，求
的值．
(2)直线
与椭圆相交于
两点，若以
为直径的圆经过坐标原点，求实数
的值．
中，椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，的面积为．(1)①求椭圆
的标准方程；②若点
在椭圆上，且，求的值．(2)直线
与椭圆相交于两点，若以为直径的圆经过坐标原点，求实数的值．答案(点此获取答案解析）
，
，Q为平面上的动点，且
，线段
的中垂线与线段
交于点P．
求
的值，并求动点P的轨迹E的方程；
若直线l与曲线E相交于A，B两点，且存在点
其中A，B，D不共线
，使得
，证明：直线l过定点．
的焦距为
，点
在椭圆
上.
交椭圆于两点
、
，且
是线段
的中点，直线
是线段
的左、右焦点分别为
、
，点
为椭圆
上任意一点，
的对称点为
，有
，且
的最大值
.
是
轴的对称点，设点
，连接
与椭圆
，问直线
与
的离心率为
，抛物线
的准线被椭圆
截得的线段长为
．
分别是椭圆
与椭圆
（
轴上方）．且
．证明：直线
过点
和点
．
的方程；
的直线
与椭圆
两点，且
，求直线