题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆上，
的面积为
．
(1)①求椭圆
的标准方程；
②若点
在椭圆上，且
，求
的值．
(2)直线
与椭圆相交于
两点，若以
为直径的圆经过坐标原点，求实数
的值．
中，椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，的面积为．(1)①求椭圆
的标准方程；②若点
在椭圆上，且，求的值．(2)直线
与椭圆相交于两点，若以为直径的圆经过坐标原点，求实数的值．答案(点此获取答案解析）
和定点
，其中点
是该圆的圆心，
是圆
的垂直平分线交
于点
，设动点
．
轴交于
两点，点
是曲线
，
的斜率分别为
，
．证明：
是定值；
是曲线
的点，且直线
与
，试探究：直线
是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．
，该椭圆经过点P（1，
），且离心率为
．
的上顶点为A，右顶点为B.已知
（O为原点）.
，直线
与椭圆交于两个不同点M，N，直线AM与x轴交于点E，直线AN与x轴交于点F，若
.求证：直线l经过定点.
为椭圆
上三个不同的点，
为坐标原点，且
的重心．
、
的斜率都存在，求证是
为定值；
的离心率为
，
，
，
分别为椭圆
的上、下顶点，点
．
，
与椭圆
，
，证明：直线
过定点．