题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
（
）过点
，且椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若动点
在直线
上，过作直线交椭圆于
两点，且为线段
中点，再过作直线
．求直线
是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由．
：（）过点，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）若动点
在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段中点，再过作直线．求直线是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的长轴长为4,离心率为
.
交C于A,B两点,点A在第一象限,
轴,垂足为M, 连结BM并延长交C于点N.求证：点A在以BN为直径的圆上.
:
的右焦点为
，过点
轴重合）与椭圆
，
两点，直线
：
与
，过点
，垂足为
（
为坐标原点）面积的取值范围；
过定点
，并求出点
，圆
，点
是圆上一动点，
的垂直平分线与
交于点
.
，过点
且斜率不为0的直线
与
两点，点
关于
轴的对称点为
，证明直线
过定点，并求
面积的最大值.
关于
轴对称，顶点在坐标原点
，直线
经过抛物线
与抛物线
，
，且满足
，证明直线
，并求出点
为动点，已知点
，
，直线
与
的斜率之积为
.
轨迹
的方程;
的直线
交曲线
两点，设点
关于
轴的对称点为
(
不重合)，求证：直线
过定点.