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题干
在平面直角坐标系
中，设中心在坐标原点，焦点在
轴上的椭圆
的左、右焦点分别为
，右准线
与轴的交点为
，
.
（1）已知点
在椭圆上，求实数
的值；
（2）已知定点
．
① 若椭圆上存在点
，使得
，求椭圆的离心率的取值范围；
② 如图，当
时，记
为椭圆上的动点，直线
分别与椭圆交于另一点
，若
且
，求证：
为定值．
中，设中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆的左、右焦点分别为，右准线与轴的交点为，.（1）已知点
在椭圆上，求实数的值；（2）已知定点
．① 若椭圆
上存在点，使得，求椭圆的离心率的取值范围；② 如图，当
时，记为椭圆上的动点，直线分别与椭圆交于另一点，若且，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
，点P在椭圆上，
轴，且
是等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为（ ）
是椭圆
的左焦点，经过原点的直线
与椭圆
交于
两点，若
，且
，则椭圆
，过
作椭圆长轴的垂线交椭圆于A,B两点，若
为等边三角形，则该椭圆的离心率为____
分别是椭圆
的两个焦点，
和
是以
为圆心，以
为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且
是等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）
，
是椭圆
的左、右焦点，过左焦点
，则该椭圆的离心率是________.