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题干
在平面直角坐标系
中，设中心在坐标原点，焦点在
轴上的椭圆
的左、右焦点分别为
，右准线
与轴的交点为
，
.
（1）已知点
在椭圆上，求实数
的值；
（2）已知定点
．
① 若椭圆上存在点
，使得
，求椭圆的离心率的取值范围；
② 如图，当
时，记
为椭圆上的动点，直线
分别与椭圆交于另一点
，若
且
，求证：
为定值．
中，设中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆的左、右焦点分别为，右准线与轴的交点为，.（1）已知点
在椭圆上，求实数的值；（2）已知定点
．① 若椭圆
上存在点，使得，求椭圆的离心率的取值范围；② 如图，当
时，记为椭圆上的动点，直线分别与椭圆交于另一点，若且，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
的左、右顶点，M是E上不同于A，B的任意一点，若直线AM，BM的斜率之积为
，则E的离心率为
的左、右焦点为
为椭圆上一点，
为椭圆上顶点，
在
上，
.
时的椭圆方程；
的直线
与椭圆交于
(不同于点
是否为定值？并给出证明.
是椭圆
的右焦点，
是椭圆短轴的一个端点，若
的椭圆的弦的三等分点，则椭圆的离心率为（ ）
（
）的两个顶点分别为
和
，两个焦点分别为
和
（
），过点
的直线
与椭圆相交于另一点
，且
.
上有一点
（
）在
的外接圆上，求
的值.
的离心率为( )
