题库 高中数学
题干
已知动点
是圆
：
上的任意一点，点与点
的连线段的垂直平分线和
相交于点
.
（I）求点的轨迹
方程；
（II）过坐标原点
的直线
交轨迹于点
，
两点，直线
与坐标轴不重合.
是轨迹上的一点，若
的面积是4，试问直线，
的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.
是圆：上的任意一点，点与点的连线段的垂直平分线和相交于点.（I）求点
的轨迹方程；（II）过坐标原点
的直线交轨迹于点，两点，直线与坐标轴不重合.是轨迹上的一点，若的面积是4，试问直线，的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，原点为
,抛物线
的方程为
,线段
是抛物线
;
,求证：直线
时，设圆
,若存在且仅存在两条动弦
相切，求半径
的取值范围？
，
，
，曲线
上任意一点
满足
．
在曲线
是曲线
处的切线．问：是否存在定点
使得
都相交，交点分别为
，且
与
的面积之比为常数？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
：
， 
为其左、右两个焦点．
为坐标原点，
为双曲线
的取值范围；
与双曲线
的最小值为
，求动点
上的点
到焦点的距离为12，则
轴的距离是( )
上的点
到左，右两焦点为
，
的距离之和为
，离心率为
.
交椭圆于
两点，若
轴上一点
满足
，求直线
的值.