题库 高中数学
题干
已知动点
是圆
：
上的任意一点，点与点
的连线段的垂直平分线和
相交于点
.
（I）求点的轨迹
方程；
（II）过坐标原点
的直线
交轨迹于点
，
两点，直线
与坐标轴不重合.
是轨迹上的一点，若
的面积是4，试问直线，
的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.
是圆：上的任意一点，点与点的连线段的垂直平分线和相交于点.（I）求点
的轨迹方程；（II）过坐标原点
的直线交轨迹于点，两点，直线与坐标轴不重合.是轨迹上的一点，若的面积是4，试问直线，的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.答案(点此获取答案解析）
由方程到
确定，对于函数
给出下列命题：
，都有
恒成立：
，使得
且
同时成立；
恒成立；
，
恒成立.其中正确的命题共有( )
与双曲线
有共同的焦点
，
是椭圆和双曲线的一个交点，则
________．
为坐标原点，
是抛物线
：
的焦点，
是抛物线
.
的直线
，使得抛物线
与抛物线
与椭圆
有相同的焦点
，
是两曲线的公共点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
