题库 高中数学
题干
已知动点
是圆
：
上的任意一点，点与点
的连线段的垂直平分线和
相交于点
.
（I）求点的轨迹
方程；
（II）过坐标原点
的直线
交轨迹于点
，
两点，直线
与坐标轴不重合.
是轨迹上的一点，若
的面积是4，试问直线，
的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.
是圆：上的任意一点，点与点的连线段的垂直平分线和相交于点.（I）求点
的轨迹方程；（II）过坐标原点
的直线交轨迹于点，两点，直线与坐标轴不重合.是轨迹上的一点，若的面积是4，试问直线，的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点
是双曲线
的一个焦点，
为抛物线上一点，直线
与双曲线有且只有一个交点，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
的焦点为
，抛物线上一定点
.
的方程及准线
的方程；
）与抛物线交于
两点，与准线
，记
的斜率分别为
，
，
，问是否存在常数
，使得
成立？若存在
是抛物线
：
准线上的一点，点
是
在
，当
取最小值时，点
是椭圈
上的动点，过
与
轴、
轴分别交于点
、
，当
（
为坐标原点）的面积最小时，
（
、
是椭圆的两个焦点），则该椭圆的离心率为__________．