题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
，其离心率为
，点
是椭圆
上任一点，且
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率不为0的直线与椭圆相交于
，
两个不同点，且
是平行四边形，证明：四边形的面积为定值.
的左、右焦点分别是，，其离心率为，点是椭圆上任一点，且面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）若斜率不为0的直线与椭圆
相交于，两个不同点，且是平行四边形，证明：四边形的面积为定值.答案(点此获取答案解析）
上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点
是边长为2的正三角形，求椭圆的方程．
的离心率为
，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的面积为
.
与椭圆E相交于A，B两点，设P为椭圆E上一动点，且满足
（O为坐标原点）.当
时，求
的最小值.
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，若
的周长为
，且点
的距离为
.
的方程；
是椭圆
是椭圆
交直线
于点
，求证：以
为直径的圆过点
.
：
经过点
，离心率
.
为椭圆与
轴正半轴的交点，点
为线段
的中点，点
是椭圆
，
分别交直线
于
，
两点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
是椭圆
上的两点.
的离心率；
过点
，且与椭圆
（不同于点
），若以
为直径的圆经过点