题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
，其离心率为
，点
是椭圆
上任一点，且
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率不为0的直线与椭圆相交于
，
两个不同点，且
是平行四边形，证明：四边形的面积为定值.
的左、右焦点分别是，，其离心率为，点是椭圆上任一点，且面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）若斜率不为0的直线与椭圆
相交于，两个不同点，且是平行四边形，证明：四边形的面积为定值.答案(点此获取答案解析）
，E的左焦点与抛物线
的焦点重合,则椭圆E的方程为（ ）
由曲线
和曲线
组成，其中点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点，点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点．
，求曲线
平行于曲线
，求证：弦
的中点
必在曲线
过点
交曲线
，求
的面积的最大值．
上一点P向
轴作垂线，垂足恰为上焦点
又点A是椭圆与
OP ，
，则椭圆方程为（ ）.
的短轴端点到右焦点
的距离为2．
的方程；
的直线交椭圆
两点，交直线
于点
，若
，
，求证：
为定值．
轴上的椭圆
上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1，则椭圆的标准方程为_____________________________.