题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
，其离心率为
，点
是椭圆
上任一点，且
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率不为0的直线与椭圆相交于
，
两个不同点，且
是平行四边形，证明：四边形的面积为定值.
的左、右焦点分别是，，其离心率为，点是椭圆上任一点，且面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）若斜率不为0的直线与椭圆
相交于，两个不同点，且是平行四边形，证明：四边形的面积为定值.答案(点此获取答案解析）
的中心为坐标原点
，焦点
在
轴上，椭圆
.
为椭圆
,求
的面积.
轴上，离心率为
，且过点P
．
：
（
）的右焦点为
，短轴的一个端点
到
的距离等于焦距．
、
是四条直线
，
所围成的矩形在第一、第二象限的两个顶点，
是椭圆
，求证：
为定值；
与椭圆
、
，且满足△
与△
的面积的比值为
，求直线
交于
两点，且
，
交
于点
，
，求
的面积.
,
其离心率为
,焦距长为
,直线l过定点
,与椭圆交于不同两点
.
的取值范围.