刷题首页
题库
高中数学
题干
设椭圆
的长轴两端点为
、
,异于
、
的点
在椭圆上,则
的斜率之积为_____________
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2011-03-07 03:25:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
离心率等于
,
、
是椭圆上的两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)
是椭圆上位于直线
两侧的动点.当
运动时,满足
,试问直线
的斜率是否为定值?如果为定值,请求出此定值;如果不是定值,请说明理由.
同类题2
已知椭圆
的离心率为
,其左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点
是坐标平面内一点,且
,
(O为坐标原点).
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点,在y轴上是否存在定点M,,
使以AB为直径的圆恒过该点?若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由.
同类题3
已知椭圆
左右焦点为
,左顶点为
A
(-2.0),上顶点为
B
,且∠
=
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)探究
轴上是否存在一定点
P
,过点
P
的任意直线与椭圆交于
M
、
N
不同的两点,
M
、
N
不与点
A
重合,使得
为定值,若存在,求出点P;若不存在,说明理由.
同类题4
如图,设
为坐标原点,点
是椭圆
的右焦点,
上任意一点到该椭圆的两个焦点的距离之和为
.分别过
的两条直线
与
相交于点
(异于
两点).
(1)求椭圆
的方程:
(2)若
分别为直线
与
的斜率,求
的值:
(3)若
求证:直线
与
的斜率之和为定值,并将此命题加以推广。写出更一般的结论(不用证明).
同类题5
已知△
ABC
中,
B
(-1,0),
C
(1,0),
AB
=6,点
P
在
AB
上,且∠
BAC
=∠
PCA
.
(1)求点
P
的轨迹
E
的方程;
(2)若
,过点
C
的直线与
E
交于
M
,
N
两点,与直线
x
=9交于点
K
,记
QM
,
QN
,
QK
的斜率分别为
k
1
,
k
2
,
k
3
,试探究
k
1
,
k
2
,
k
3
的关系,并证明.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆中的定点、定值
椭圆中的定值问题