题库 高中数学
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已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为F1、F2，点
是坐标平面内一点，且
，
（O为坐标原点）.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点，在y轴上是否存在定点M，,
使以AB为直径的圆恒过该点？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.
的离心率为，其左、右焦点分别为F1、F2，点是坐标平面内一点，且，（O为坐标原点）. （1）求椭圆C的方程；
（2）过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点，在y轴上是否存在定点M，,使以AB为直径的圆恒过该点？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.
答案(点此获取答案解析）
的长轴是短轴的2倍，过右焦点F且斜率为
的直线与Γ相交于A，B两点．若
，则
（）
与直线
的交点为
，椭圆
的焦点为
，
，则
的取值范围是
的离心率为
，以短轴为直径的圆被直线 x+y－1 = 0 截得的弦长为
．
R)? 若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由
,讨论直线
与椭圆
的位置关系.
的离心率为
，且过点
．
的标准方程；
为椭圆
作直线
交椭圆于
两点，分别记
，
的面积为
，求
的最大值．
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