题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为F1、F2，点
是坐标平面内一点，且
，
（O为坐标原点）.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点，在y轴上是否存在定点M，,
使以AB为直径的圆恒过该点？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.
的离心率为，其左、右焦点分别为F1、F2，点是坐标平面内一点，且，（O为坐标原点）. （1）求椭圆C的方程；
（2）过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点，在y轴上是否存在定点M，,使以AB为直径的圆恒过该点？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.
答案(点此获取答案解析）
，直线
与椭圆M交于A、B两点，且椭圆M上存在点
满足
，求
的值.
经过点
,左、右焦点分别
、
，椭圆的四个顶点围成的菱形面积为
.
的方程；
是椭圆
轴上的一个动点,
为坐标原点,过点
的平行线交椭圆于
、
两点，求
的值.
的离心率为
，点
在椭圆D上．
具有性质：若
、
是双曲线左、右顶点，
为双曲线上一点，且
，
的斜率分别为
，
，那么
，类比写出类似的性质（不改变原有命题的字母次序），并加以证明.
的左焦点
，右准线为
，在（1）的条件下，当
取得最小值时，求
的垂心
到
轴的距离.
中，已知椭圆
的左、右顶点分别为
.右焦点为
，过点
且斜率为
的直线交椭圆
于另一点
.
，设直线
，延长
交直线
于点
，线段的
中点为
，求证:点
关于直线
的对称点在直线
上
相关知识点