题库 高中数学
题干
已知椭圆
左右焦点为
，左顶点为A（-2.0），上顶点为B,且∠
=
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）探究
轴上是否存在一定点P，过点P的任意直线与椭圆交于M、N不同的两点，M、N不与点A重合，使得 
为定值，若存在，求出点P；若不存在，说明理由.
左右焦点为，左顶点为A（-2.0），上顶点为B,且∠=.（1）求椭圆C的方程；
（2）探究
轴上是否存在一定点P，过点P的任意直线与椭圆交于M、N不同的两点，M、N不与点A重合，使得 为定值，若存在，求出点P；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点在
轴上，过点（1，
）作圆
的切线，切点分别为A,B，直线
恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 
，且椭圆短轴的两个端点与
构成正三角形．
且与坐标轴不平行的直线
与椭圆交于不同两点
，若在
轴上存在定点
，使
恒为定值，求
的值.
的左右焦点分别为
、
，椭圆的离心率为
，
为椭圆上任意一点，
的最大面积为
．
的标准方程；
与椭圆交于
、
两点，连接
、
，若
的内切圆面积为
，则求直线
的离心率为
，点
在椭圆C上.
与C交于A，B两点，是否存在l，使得点
在以AB为直径的圆外.若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
.
的标准方程；
且
与椭圆
，且
，试求直线
的斜率，并求
的取值范围.