题库 高中数学
题干
已知点
是椭圆
：
上的一点，椭圆的右焦点为
，斜率为
的直线
交椭圆于
、
两点，且
、、三点互不重合．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：直线
，
的斜率之和为定值．
是椭圆：上的一点，椭圆的右焦点为，斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点互不重合．（1）求椭圆
的方程；（2）求证：直线
，的斜率之和为定值．答案(点此获取答案解析）
的两个焦点分别为
，
，点P是椭圆上的任意一点，且
的最大值为4，椭圆C的离心率与双曲线
的离心率互为倒数．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
，过点P作两条直线
，
与圆
相切且分别交椭圆于M，N，求证：直线MN的斜率为定值．
中心在原点，焦点在坐标轴上，直线
与椭圆
，点
轴上的射影恰好是椭圆
，椭圆
，且
.
过点
，且与椭圆
，
两点，求
的面积的最大值及此时
=1(a>b>0)的离心率e=
,短轴长为
.
过圆
的圆心
，且右焦点与抛物线
的焦点重合.
的方程;
作直线
交椭圆
，
两点，若
，求直线
的离心率e满足
，右顶点为A，上顶点为B，点C(0，－2)，过点C作一条与y轴不重合的直线l，直线l交椭圆E于P，Q两点，直线BP，BQ分别交x轴于点M，N；当直线l经过点A时，l的斜率为
．
为定值．