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高中数学
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已知椭圆
过点
,且它的离心率
.直线l:y=kx+t与椭圆C
1
交于M、N两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当
时,求证:M、N两点的横坐标的平方和为定值;
(Ⅲ)若直线l与圆
相切,椭圆上一点P满足
,求实数m的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-30 03:20:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
椭圆
的左、右焦点分别为
,且离心率为
,点
为椭圆上一动点,
内切圆面积的最大值为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左顶点为
,过右焦点
的直线
与椭圆相交于
两点,连接
并延长分别交直线
于
两点,以
为直径的圆是否恒过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由.
同类题2
已知椭圆
的中心在原点
,焦点在
轴上,离心率为
,且椭圆
上的点到两个焦点的距离之和为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
为椭圆
的左顶点,过点
的直线
与椭圆交于点
,与
轴交于点
,过原点且与
平行的直线与椭圆交于点
.求
的值.
同类题3
已知椭圆
:
(
)的离心率为
,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)如图,斜率为
的直线
与椭圆
交于
,
两点,点
在直线
的左上方.若
,且直线
,
分别与
轴交于
,
点,求线段
的长度.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
,过右焦点
且斜率为
的直线与
相交于
两点.若
,则
A.1
B.
C.
D.2
同类题5
已知椭圆
的离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过定点
的直线与椭圆
交于两点
、
,直线
,
的斜率为
、
,求证:
为定值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
椭圆中的定值问题