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已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，椭圆
过点
，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，
为椭圆上关于原点对称的两点，且，异于椭圆的顶点，直线
，
与
轴的交点分别为
，
．试探究：以
为直径的圆是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
的左、右顶点分别为，，椭圆过点，离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，为椭圆上关于原点对称的两点，且，异于椭圆的顶点，直线，与轴的交点分别为，．试探究：以为直径的圆是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
点为圆
上的动点，点
轴上的投影为
，动点
满足
，动点
.
，若直线
与曲线
，
（
，求证：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
，点
为平面上动点，过点
的垂线，垂足为
，且
.
的直线与轨迹
交于
两点，在
，设直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且此抛物线的准线被椭圆
截得的弦长为
.
交椭圆
、
两点，线段
的中点为
，直线
是线段
经过点
，离心率
，其中
分别表示标准正态分布的期望值与标准差．
与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为
．
的面积关于m的函数关系;②莆田十中高三（1）班数学兴趣小组通过试验操作初步推断：“当m变化时，直线
与x轴交于一个定点”．你认为此推断是否正确?若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由．
的左、右焦点分别为
、
，过
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△
的周长为
.
作与直线l平行的直线m，且直线m与抛物线
交于P、Q两点，若A、P在x轴