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题干
已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，椭圆
过点
，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，
为椭圆上关于原点对称的两点，且，异于椭圆的顶点，直线
，
与
轴的交点分别为
，
．试探究：以
为直径的圆是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
的左、右顶点分别为，，椭圆过点，离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，为椭圆上关于原点对称的两点，且，异于椭圆的顶点，直线，与轴的交点分别为，．试探究：以为直径的圆是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
：
，点
，动直线
与椭圆
，
两点，已知直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且
.
，求实数
，求证：直线
过定点.
（
）的上顶点为
，离心率为
.
（圆
在椭圆C内）的两条切线分别与椭圆C相交于B，D两点(B，D不同于点A)，当r变化时，试问直线BD是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.
右焦点
，离心率为
，过
作两条互相垂直的弦
，设
.
必过定点，并求出此定点坐标；
面积的最大值．
：
的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1. 
的直线
与椭圆交于
，
两点，点
轴的对称点为
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
为椭圆
上三个不同的点，
为坐标原点，且
的重心．
、
的斜率都存在，求证是
为定值；