题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
的离心率
，且过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过
作两条直线
与圆
相切且分别交椭圆于M，N两点，求证：直线MN的斜率为定值.
的离心率，且过点.(1)求椭圆C的方程；
(2)过
作两条直线与圆相切且分别交椭圆于M，N两点，求证：直线MN的斜率为定值.答案(点此获取答案解析）
的两个焦点
，且椭圆过点
，且
是椭圆上位于第一象限的点，且
的面积
．
的直线
与椭圆
相交与点
，直线
与
轴相交与
两点，点
，则
是否为定值，如果是定值，求出这个定值，如果不是请说明理由．
，不过原点的直线l与椭圆相交于A，B两点，设直线OA，l，OB分别为
，k，
，且
的面积为S．
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
，
.
、
，P为椭圆C上任意一点，点P到直线
、
，证明：存在直线
，使得点P到
的距离d（其中
）满足
恒为定值，并求出这一定值．
的中心在坐标原点，右焦点为
，
、
是椭圆
是椭圆
面积的最大值为
．
（
），使得当过点
的直线
与曲线
，
两点时，
为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.
，点M的轨迹为曲线
轴于R点，若
，证明：
为定值.
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