题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
的离心率
，且过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过
作两条直线
与圆
相切且分别交椭圆于M，N两点，求证：直线MN的斜率为定值.
的离心率，且过点.(1)求椭圆C的方程；
(2)过
作两条直线与圆相切且分别交椭圆于M，N两点，求证：直线MN的斜率为定值.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点
、
，
是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆恰好经过椭圆的焦点，且△
的周长为
．
的方程；
是圆
的切线，
与椭圆
，
，证明：
的大小为定值．
是椭圆
：
上的一点，椭圆的右焦点为
，斜率为
的直线
交椭圆
、
两点，且
、
，
的斜率之和为定值．
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为
，点A在椭圆E上，∠F1AF2＝60°，△F1AF2的面积为4
.
的左右焦点分别为
，
，在椭圆L上的点
满足
，且
，
，
成等差数列．
，
，它们与椭圆L的另一个交点分别为B，C，试问直线BC的斜率是否是定值？若是，求出该斜率；若不是，请说明理由．
中，已知双曲线
：
.
是
是
，求
交
、
两点，若
相切，求证：
；
：
.若
、
分别是
，求证：
到直线
的距离是定值.
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