题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）已知椭圆C:
离心率
，短轴长为
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）如图，椭圆左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点．试问以MN为直径的圆是否经过定点（与直线PQ的斜率无关）？请证明你的结论．
离心率，短轴长为．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）如图，椭圆左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点．试问以MN为直径的圆是否经过定点（与直线PQ的斜率无关）？请证明你的结论．
答案(点此获取答案解析）
：
的离心率是
,过
两点,且
.
的动直线
与椭圆
,试判断
是否为定值,若是,求出定值,若不是请说明理由·
以抛物线
的焦点
有且只有一个公共点.
作圆
，
和
，
，求经过
的方程.
的离心率为
，且过点
，过椭圆的左顶点A作直线
轴，点M为直线
上的动点，点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于P
；
是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由．
的离心率为
，则
__________．
：
，椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，与
为坐标原点，点
分别在椭圆
，求直线
的方程.
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