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若椭圆
的离心率为
，则
__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-12-15 04:11:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
：
，椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，与
有相同的离心率，且过椭圆
的长轴端点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为坐标原点，点
分别在椭圆
和
上，若
，求直线
的方程.
同类题2
如图，已知椭圆
与椭圆
的离心率相同．
（1）求
的值；
（2）过椭圆
的左顶点
作直线
，交椭圆
于另一点
，交椭圆
于
两点（点
在
之间）．①求
面积的最大值（
为坐标原点）；②设
的中点为
，椭圆
的右顶点为
，直线
与直线
的交点为
，试探究点
是否在某一条定直线上运动，若是，求出该直线方程；若不是，请说明理由．
同类题3
已知：点
是离心率为
的椭圆
：
上的一点．斜率为
的直线
BD
交椭圆
C
于
B、D
两点，且
A、B、D
三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆
C
的方程；
（Ⅱ）△
ABD
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（Ⅲ）求证：直线
AB、AD
的斜率之和为定值．
同类题4
已知椭圆
：
的离心率是
,过
的右焦点且垂直于椭圆的长轴的直线交椭圆于
两点,且
.
（1）求椭圆方程,
（2）过点
的动直线
与椭圆
交于不是顶点的两点
,试判断
是否为定值,若是,求出定值,若不是请说明理由·
同类题5
已知椭圆
：
的离心率
，过椭圆的左焦点
且倾斜角为
的直线与圆
相交所得弦的长度为1.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
交椭圆于不同的两点
，设
，
，其中
为坐标原点.当以线段
为直径的圆恰好过点
时，求证：
的面积为定值，并求出该定值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
相同离心率的椭圆的方程
的离心率为
，则
__________．
：
，椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，与
为坐标原点，点
分别在椭圆
，求直线
的方程.
与椭圆
的离心率相同．
的值；
的左顶点
作直线
，交椭圆
，交椭圆
于
两点（点
在
之间）．①求
面积的最大值（
为坐标原点）；②设
的中点为
，椭圆
，直线
与直线
的交点为
，试探究点
是离心率为
的椭圆
：
上的一点．斜率为
的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
：
的离心率是
,过
两点,且
.
的动直线
与椭圆
,试判断
是否为定值,若是,求出定值,若不是请说明理由·
：
的离心率
，过椭圆的左焦点
且倾斜角为
的直线与圆
相交所得弦的长度为1.
交椭圆于不同的两点
，设
，
，其中
为坐标原点.当以线段
为直径的圆恰好过点
的面积为定值，并求出该定值.