题库 高中数学
题干
过椭圆
的右焦点
作斜率
的直线交椭圆于
两点，且
与
共线.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设
为椭圆上任意一点，且
，证明：
为定值．
的右焦点作斜率的直线交椭圆于两点，且与共线.（1）求椭圆的离心率；
（2）设
为椭圆上任意一点，且，证明：为定值．答案(点此获取答案解析）
，斜率为﹣1的直线与椭圆C相交于A，B两点，平行四边形OAMB（O为坐标原点）的对角线OM的斜率为
，则椭圆的离心率为（ ）
的短轴长为2.
经过点
，求椭圆
为椭圆
，椭圆
，使得
.求椭圆
的右焦点为F，点M在C上，点N为线段MF的中点，点O为坐标原点，若
，则C的离心率为________.
1（＞b＞0）的左、右焦点，过F2且不与x轴垂直的动直线l与椭圆交于M，N两点，点P是椭圆C右准线上一点，连结PM，PN，当点P为右准线与x轴交点时有2PF2＝F1F2．
，
为椭圆
（
）的两个焦点，若椭圆上存在点
满足
，则此椭圆离心率的取值范围是（）
