题库 高中数学
题干
过椭圆
的右焦点
作斜率
的直线交椭圆于
两点，且
与
共线.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设
为椭圆上任意一点，且
，证明：
为定值．
的右焦点作斜率的直线交椭圆于两点，且与共线.（1）求椭圆的离心率；
（2）设
为椭圆上任意一点，且，证明：为定值．答案(点此获取答案解析）
左焦点为
，右顶点为
，以
为直径的圆与椭圆有三个公共点，则椭圆离心率的取值范围为________________________.
的左右焦点分别为
，
，右顶点为
，上顶点为
，以线段
为直径的圆交线段
的延长线于点
，若
，则该椭圆离心率是（ ）
的左、右顶点为
，点
为椭圆
上一动点，且直线
的斜率之积为
.
及离心率
的值；
是
的两点，且满足
，求证：
的面积为定值.
上一点
关于原点的对称点为
，
为其右焦点，若
，设
，且
，则该椭圆离心率的最小值为（ ）
，点
,
分别是椭圆
的上、下顶点，点
是直线
上的一个动点（与
轴交点除外），直线
与椭圆
，直线
，
的斜率的乘积恒为
，则椭圆