题库 高中数学
题干
如图所示，已知椭圆
的焦距为 
，直线
被椭圆 
截得的弦长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
是椭圆 上的动点，过原点
引两条射线
与圆
分别相切，且的斜率
存在. ①试问 
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由；
②若射线与椭圆 分别交于点
，求
的最大值.
的焦距为 ，直线被椭圆 截得的弦长为 .（1）求椭圆
的方程；（2）设点
是椭圆 上的动点，过原点引两条射线与圆分别相切，且的斜率存在. ①试问 是否为定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由； ②若射线
与椭圆 分别交于点，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
上一点P向
轴作垂线，垂足恰为上焦点
又点A是椭圆与
OP ，
，则椭圆方程为（ ）.
经过点
，且圆
被直线
截得的弦长为2．
的标准方程；
，动直线
与椭圆
，问：在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出点
，若在此椭圆上存在不同两点关于直线
对称，则
的取值范围是
）
）
）
）
分别是椭圈
的左、右焦点，
是椭圆上第二象限内的一点且
与
轴垂直，直线
与椭圆的另一个交点为
.
的斜率为
，求椭圆的离心率；
轴的交点为
，且
求
.
的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程，并求出其离心率.