题库 高中数学
题干
如图所示，已知椭圆
的焦距为 
，直线
被椭圆 
截得的弦长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
是椭圆 上的动点，过原点
引两条射线
与圆
分别相切，且的斜率
存在. ①试问 
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由；
②若射线与椭圆 分别交于点
，求
的最大值.
的焦距为 ，直线被椭圆 截得的弦长为 .（1）求椭圆
的方程；（2）设点
是椭圆 上的动点，过原点引两条射线与圆分别相切，且的斜率存在. ①试问 是否为定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由； ②若射线
与椭圆 分别交于点，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线
相切．
1
求椭圆C的标准方程；
为定值？若存在，试求出定值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．
是椭圆
的左焦点，且椭圆
经过点
.
的直线
交椭圆
、
两点，线段
的中点为
，过
轴和
轴分别交于
、
两点，记
、
的面积分别为
、
．若
，求直线
的两个焦点以及两个顶点，且点
在椭圆C上．
求椭圆C的方程；
若直线l与圆O相切，与椭圆C交于M、N两点，且
，求直线l的倾斜角．
的焦距为
，椭圆C与圆
交于M，N两点，且
，则椭圆C的方程为（ ）
