题库 高中数学
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已知椭圆
的离心率为
，点
在
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
三点均在椭圆上，
为坐标原点，
，证明：四边形
的面积为定值.
的离心率为，点在上.（1）求椭圆
的方程；（2）设
三点均在椭圆上，为坐标原点，，证明：四边形的面积为定值.答案(点此获取答案解析）
的右顶点
，
到右焦点的距离与其到右准线的距离之比为
，
与椭圆交于
，
两点，问
中，椭圆
的左右顶点分别是
，
为直线
上一点（
轴的上方），直线
与椭圆的另一个交点为
，直线
与椭圆的另一个交点为
.
的面积是
的面积的
，求直线
与直线
的斜率分别为
，求证：
为定值；
的延长线交直线
于点
，求线段
长度的最小值.
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上．不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为
、
、
，且
是否为定值？若是，求出这个值；否则求出它的取值范围．
的短轴长为2，离心率为
离心率为
，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为
．
与椭圆C交于A，B两点，若点
的坐标为
，则
是否为定值？若是，求该定值，若不是，请说明理由．
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