题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，点
在
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
三点均在椭圆上，
为坐标原点，
，证明：四边形
的面积为定值.
的离心率为，点在上.（1）求椭圆
的方程；（2）设
三点均在椭圆上，为坐标原点，，证明：四边形的面积为定值.答案(点此获取答案解析）
过点
，且短轴长为
．
的方程；
作
轴的垂线
，设点
为第四象限内一点且在椭圆
，直线
与椭圆
．设
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
过点
，两个焦点为
，
，
是椭圆
的斜率与
的斜率互为相反数．
求椭圆
求证：直线
的斜率为定值．
的椭圆
的离心率为
.
的直线
与椭圆
交于
两点(异于点
，线段
的中点为
,直线
的斜率为1.记直线
的斜率分别为
.问
是否为定值?若为定值，请求出定值.若不为定值，请说明理由.
的离心率为
，短轴长为2；
，左、右顶点分别为
、
.直线
且交椭圆于
、
两点，点E 关于
轴的对称点为点
，求证：
．
的离心率为
，一个焦点在直线
上，直线
与椭圆交于
两点，其中直线
的斜率为
，直线
的斜率为
。
，试问⊿
的面积是否为定值，若是求出这个定值，若不是请说明理由。
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