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题干
已知椭圆
的离心率为
，上顶点为
，点
在
上，点
，
的最大面积等于
.
（1）求的方程；
（2）若直线
与交于另一点
，直线
，
分别与
轴交于点
，
，试判断
是否为定值.
的离心率为，上顶点为，点在上，点，的最大面积等于.（1）求
的方程；（2）若直线
与交于另一点，直线，分别与轴交于点，，试判断是否为定值.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
短轴两个端点为
且四边形
是边长为
的正方形．
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值．
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形，
为坐标原点．
的方程；
在椭圆
在直线
上，且
，求证：
为定值；
在椭圆
，且点
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
交椭圆
于
两点，点
是线段
的中点，连接
并延长
于点
. 
的斜率为
，求
的值；
，求
面积的最大值.
：
（
），过原点的两条直线
和
分别与
、
和
、
，得到平行四边形
.
.
轴对称，
到
和
，当
为定值时，求此时直线
内切于菱形
，
满足的关系式.
：
的一个焦点为
,离心率为
.
为
的方程；
,过
的切线与（2）所求轨迹
,
,求证：
.
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