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高中数学
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已知椭圆
的离心率为
,上顶点为
,点
在
上,点
,
的最大面积等于
.
(1)求
的方程;
(2)若直线
与
交于另一点
,直线
,
分别与
轴交于点
,
,试判断
是否为定值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-16 11:05:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
过椭圆
的左焦点
作斜率为
的直线交椭圆于
,
两点,
为弦
的中点,直线
交椭圆于
,
两点.
(1)设直线
的斜率为
,求
的值;
(2)若
,
分别在直线
的两侧,
,求
的面积.
同类题2
已知椭圆
:
的左、右焦点
,
,
是椭圆上任意一点,若以坐标原点为圆心,椭圆短轴长为直径的圆恰好经过椭圆的焦点,且
的周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
是圆
:
上动点
处的切线,
与椭圆
交与不同的两点
,
,证明:
的大小为定值.
同类题3
已知椭圆
的长轴长为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过椭圆
上的任意一点
,向圆
引两条切线
,若
的斜率乘积恒为定值,求圆
的面积.
同类题4
已知椭圆
的左、右焦点分别为
是椭圆上的一点,当
时,
的面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过
的直线
与椭圆
交于
两点,过
两点分别作定直线
的垂线,垂足分别为
,求
为定值.
同类题5
已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,短轴端点分别为A、B,且四边形F
1
AF
2
B是边长为2的正方形
(I)求椭圆的方程;
(II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点,动点M满足
,连结CM交椭圆于P,证明
为定值(O为坐标原点);
K^S*5U.C#O%
(III)在(II)的条件下,试问在
x
轴上是否存在异于点C的定点Q,使以线段MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点,若存在,求出Q的坐标,若不存在,说明理由
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直线与圆锥曲线的位置关系
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