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题干
已知
、
分别是椭圆
的左顶点、右焦点，点
为椭圆
上一动点，当
轴时，
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆存在点
，使得四边形
是平行四边形（点在第一象限），求直线
与
的斜率之积；
（3）记圆
为椭圆的“关联圆”. 若
，过点作椭圆的“关联圆”的两条切线，切点为
、
，直线
的横、纵截距分别为
、
，求证：
为定值.
、分别是椭圆的左顶点、右焦点，点为椭圆上一动点，当轴时，.（1）求椭圆
的离心率；（2）若椭圆
存在点，使得四边形是平行四边形（点在第一象限），求直线与的斜率之积；（3）记圆
为椭圆的“关联圆”. 若，过点作椭圆的“关联圆”的两条切线，切点为、，直线的横、纵截距分别为、，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
是椭圆上一点.
的直线与椭圆交于
两点，
是直线
上任意一点.
的斜率成等差数列.
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
与椭圆相交于
两点，且坐标原点
到直线
，
的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，焦距长为2，左准线为
：
．
的直线
交椭圆
，
两点，且
为线段
的中点，求直线
上任一点
引圆
：
的两条切线，切点分别为
，
是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．
的上顶点为
，点
在椭圆
上，
，
分别为
.
上，且M在第一象限，过M作
，
两点，且
的周长是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
交于
，
两个不同的点，O为坐标原点．
若直线l过点
，且原点到直线l的距离为
，求直线l的方程；
若
的面积
，求证：
和
均为定值；
椭圆C上是否存在三点D、E、G，使得
？若存在，判断
的形状；若不存在，请说明理由．
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