题库 高中数学
题干
椭圆
的上顶点为
，点
在椭圆
上，
，
分别为的左右焦点，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）点M在圆
上，且M在第一象限，过M作的切线交椭圆于
，
两点，且，，不共线，问：
的周长是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
的上顶点为，点在椭圆上，，分别为的左右焦点，.（1）求椭圆
的方程；（2）点M在圆
上，且M在第一象限，过M作的切线交椭圆于，两点，且，，不共线，问：的周长是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点
在
轴上，中心在坐标原点，长轴长为4，短轴长为
.
的直线
，使得直线
，
？若存在，请求出直线
的左焦点为
,过点
做
轴的垂线交椭圆于
两点,且
.
的标准方程;
为椭圆
不经过
两点，若直线
与直线
的斜率的和为
，问：直线
:
的离心率
，过椭圆的上顶点
和右顶点
的直线与原点
的距离为
，
经过椭圆左焦点与椭圆
,
两点，使得以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点
的中心在原点，焦点在
轴上，且短轴长为2，离心率等于
. 
作直线
交椭圆
，
两点，交
轴于
点，若
，
，求证：
为定值.