题库 高中数学
题干
椭圆
的上顶点为
，点
在椭圆
上，
，
分别为的左右焦点，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）点M在圆
上，且M在第一象限，过M作的切线交椭圆于
，
两点，且，，不共线，问：
的周长是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
的上顶点为，点在椭圆上，，分别为的左右焦点，.（1）求椭圆
的方程；（2）点M在圆
上，且M在第一象限，过M作的切线交椭圆于，两点，且，，不共线，问：的周长是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.答案(点此获取答案解析）
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，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“准圆”．若椭圆
，其短轴上的一个端点到
的距离为
．
是椭圆
，使得
⊥
.
的焦点为
，椭圆
的中心在原点，
为曲线
和
．
为抛物线
的中点
在直线
上，
为定点，求
面积的最大值．
的离心率为
，焦距为
，与抛物线
有公共焦点
. 
的方程；
是圆
的一条切线，与椭圆C1交于
两点，若直线
，在椭圆C1上存在点
，使
，其中
为坐标原点，求实数λ的取值范围．
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且椭圆的离心率为
．
右焦点
与椭圆交于两点
、
，在
轴上是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出点