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高中数学
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已知椭圆中心在原点,焦点在
x
轴上,离心率
,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知直线
与椭圆相交于
两点,且坐标原点
到直线
的距离为
,
的大小是否为定值?若是求出该定值,不是说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-12 03:42:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
,过
上一点
的切线
的方程为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设过点
且斜率不为
的直线交椭圆于
两点,试问
轴上是否存在点
,使得
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
同类题2
若椭圆
C
过点
,
,则椭圆
C
的离心率为______.
同类题3
已知椭圆
的焦距为
,且经过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
是椭圆
与
轴正半轴的交点,
上是否存在两点
,使得
是以
为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请说明满足条件的
的个数;若不存在,请说明理由.
同类题4
(题文)已知离心率为
的椭圆C:
经过点(0,-1),且F
1
、F
2
分别是椭圆C的左、右焦点,不经过F
1
的斜率为k的直线l与椭圆C相交于A、B两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)如果直线AF
1
、l、BF
1
的斜率依次成等差数列,求k的取值范围,并证明AB的中垂线过定点.
同类题5
已知椭圆
的中心在坐标原点,焦点在
轴上,左顶点为
,左焦点为
,点
在椭圆
上,直线
与椭圆
交于
,
两点,直线
,
分别与
轴交于点
,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)以
为直径的圆是否经过定点?若是,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
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