题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，且离心率
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆交于两点
，过
作
轴且与椭圆交于另一点
，证明直线
过定点，并求出定点坐标。
过点，且离心率．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过点
的直线与椭圆交于两点，过作轴且与椭圆交于另一点，证明直线过定点，并求出定点坐标。答案(点此获取答案解析）
上的左、右顶点分别为
，
，
为左焦点，且
，又椭圆
过点
．
和
分别在椭圆
上（点
除外），设直线
,
的斜率分别为
,
，若
的值．
是椭圆
上的一点，
是该椭圆的左右焦点，且
.
的方程；
是椭圆
不共线的两点，直线
的斜率分别为
，且
.试探究
是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由.
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，左顶点为
，左焦点为
，点
在椭圆
与椭圆
，
两点，直线
，
分别与
轴交于点
，
.
为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．
在椭圆上E：
（
），点
为平面上一点，O为坐标原点．
取最小值时，求椭圆E的方程；
的直线l与椭圆E相交于不同的两点S和T，且满足
（
），求实数t的取值范围．
：
的四个顶点组成的四边形的面积为
，且经过点
.
，如图所示，点
为直线
上的一个动点，过椭圆
的直线
垂直于
，且与
，
两点，与
，四边形
和
的面积分别为
，
，求
的最大值.
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