题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，且离心率
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆交于两点
，过
作
轴且与椭圆交于另一点
，证明直线
过定点，并求出定点坐标。
过点，且离心率．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过点
的直线与椭圆交于两点，过作轴且与椭圆交于另一点，证明直线过定点，并求出定点坐标。答案(点此获取答案解析）
：
，若四点
,
中恰有三点在椭圆
中，可能不在椭圆
的直线
与
两点，点
的坐标为
。设
为坐标原点，证明：
.
的中心在坐标原点，且经过点
，它的一个焦点与抛物线
的焦点重合.
的直线过点
，且与抛物线
交于
两点，设点
，
的面积为
，求
过点
，且与椭圆
两点，点
关于
轴的对称点为
，直线
的纵截距为
，证明：
为定值.
的离心率为
，点
在椭圆上.
的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值.
倍，并且过点
,求椭圆的方程.
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆
上，直线
与椭圆
，
两点，与
轴、
轴分别相交于点
和点
，且
，点
是点
的延长线交椭圆于点
，过点
、
.
，使得点
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