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题干
（题文）
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过点
且不与坐标轴垂直的直线
与椭圆
交于
两点.
（1）求直线的斜率的取值范围；
（2）若点
在椭圆上，且
三点共线，求证：点
与点的横坐标相同.
已知椭圆
的左、右焦点分别为，过点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于两点. （1）求直线
的斜率的取值范围；（2）若点
在椭圆上，且三点共线，求证：点与点的横坐标相同.答案(点此获取答案解析）
（a＞b＞0）经过点
，且离心率为
．
，定义椭圆的“伴随圆”方程为
；若抛物线
的焦点与椭圆C的一个短轴端点重合，且椭圆C的离心率为
．
，试判断
是否为定值，若是， 求出该值；若不是，请说明理由．
是椭圆
的左焦点，点
是
轴上的一点，点
为椭圆的左、右顶点，已知
，且
作直线
交椭圆于
两点，试判定直线
的斜率之和
是否为定值，并说明理由.
分别是椭圆
的左、右焦点，离心率为
，
分别是椭圆的上、下顶点，
.
的方程；
与椭圆
，且满足直线
的斜率之积为
，证明：直线
恒过定点，并采定点的坐标.
的焦点F与椭圆C：
的一个焦点重合，且点F关于直线
的对称点在椭圆上．
求椭圆C的标准方程；
过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M点的坐标，若不存在，说明理由．
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