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设椭圆
，定义椭圆的“伴随圆”方程为
；若抛物线
的焦点与椭圆C的一个短轴端点重合，且椭圆C的离心率为
．
（1）求椭圆C的方程和“伴随圆”E的方程；
（2）过“伴随圆”E上任意一点P作椭圆C的两条切线PA，PB，A，B为切点，延长PA与“伴随圆”E交于点Q，O为坐标原点．
(i)证明：PA⊥PB；
(ii)若直线OP，OQ的斜率存在，设其分别为
，试判断
是否为定值，若是， 求出该值；若不是，请说明理由．
，定义椭圆的“伴随圆”方程为；若抛物线的焦点与椭圆C的一个短轴端点重合，且椭圆C的离心率为．（1）求椭圆C的方程和“伴随圆”E的方程；
（2）过“伴随圆”E上任意一点P作椭圆C的两条切线PA，PB，A，B为切点，延长PA与“伴随圆”E交于点Q，O为坐标原点．
(i)证明：PA⊥PB；
(ii)若直线OP，OQ的斜率存在，设其分别为
，试判断是否为定值，若是， 求出该值；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且过点
.
的方程；
与椭圆
两点，
为坐标原点，
的斜率分别记为
，且
，请问椭圆
使四边形
为平行四边形，若存在，求出
的右焦点为
且
,设短轴的一个端点为
,原点
到直线
的距离为
，过原点和
轴不重合的直线与椭圆
相交于
两点，且
.
的直线
与椭圆
且使得
成立？若存在，试求出直线
的离心率为
，以
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
的标准方程；
和平面内一点
，过点
任作直线
与椭圆
，
两点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，
，试求
，
满足的关系式.