题库 高中数学
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已知
分别是椭圆
的左、右焦点，离心率为
，
分别是椭圆的上、下顶点，
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若直线
与椭圆交于相异两点
，且满足直线
的斜率之积为
，证明：直线
恒过定点，并采定点的坐标.
分别是椭圆的左、右焦点，离心率为，分别是椭圆的上、下顶点，.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于相异两点，且满足直线的斜率之积为，证明：直线恒过定点，并采定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为F1和F2，由4个点
构成一个高为
，面积为
的等腰梯形．
和椭圆交于A,B两点，求
面积的最大值．
的离心率
，左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．
的切线
与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率
，且椭圆的短轴长为2．
的椭圆C：
（a>b>0）的左焦点为
，过
、
两点，且
.
上，点B在椭圆C上，且
，求线段AB长度的最小值.
经过点
，离心率为
．
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的取值范围．