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已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
，设椭圆的右准线
与
轴的交点为
，椭圆的上顶点为
，直线
被以原点为圆心的圆
所截得的弦长为
．
⑴求椭圆的方程及圆的方程；
⑵若
是准线上纵坐标为
的点，求证：存在一个异于的点
，对于圆上任意一点
，有
为定值；且当在直线上运动时，点在一个定圆上．
：的离心率为，且过点，设椭圆的右准线与轴的交点为，椭圆的上顶点为，直线被以原点为圆心的圆所截得的弦长为．⑴求椭圆
的方程及圆的方程；⑵若
是准线上纵坐标为的点，求证：存在一个异于的点，对于圆上任意一点，有为定值；且当在直线上运动时，点在一个定圆上．答案(点此获取答案解析）
与
的中心在原点，焦点分别在
轴与
轴上，它们有相同的离心率
，并且
.
是椭圆
，
的连线
，
分别与椭圆
，
点.
与直线
的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.
的焦点与双曲线
的焦点重合，过椭圆C的右顶点B任作一条直线
，交抛物线
于A,B两点，且
，
的右焦点且垂直于
轴的直线交椭圆
两点，M,N是椭圆
两侧的两点.若
，求证：直线MN的斜率
为定值.
的直线
与椭圆
交于
两点，线段
的中点为
，设直线
直线
的斜率为
，则
的值为（ ）
：
的离心率为
，且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2．
：
与椭圆
，
两点，在
轴上是否存在点
，使直线
与
的斜率之和
为定值？若存在，求出点
：
的离心率为
，
是椭圆
：
的切线分别交椭圆于
两点，试问直线
的斜率是否为定值？若是，求出这定值；若不是，说明理由.
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