题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
,直线
与椭圆
相交于
两点(异于点
).当直线经过原点时,直线
斜率之积为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线斜率之积为
,求
的最小值.
过点,直线与椭圆相交于两点(异于点).当直线经过原点时,直线斜率之积为.(1)求椭圆
的方程;(2)若直线
斜率之积为,求的最小值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且椭圆上的点到焦点的最长距离为
．
为坐标原点，动点
在椭圆
：
上，该椭圆的左顶点
到直线
的距离为
.
满足，
平行于
轴，
，动点
在直线
上，满足
.设过点
的直线
，试问直线
，
，焦点在
轴上的椭圆；
上抛物线的方程.
经过点
，离心率为
，过原点
作两条直线
，直线
交椭圆于
，直线
交椭圆于
，且
.
，求证：
为定值.
的离心率为
,直线
过椭圆
的右焦点．
的直线
与椭圆
,
两点,且
．求证：直线
恒过定点,并求出该定点．