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已知为坐标原点,椭圆:的离心率为,直线:交椭圆于,两点,,且点在椭圆上,当时,.
(1)求椭圆方程;
(2)试探究四边形的面积是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 08:05:51

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同类题1

如图为椭圆C:的左、右焦点,D,E是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率,的面积为.若点在椭圆C上,则点称为点M的一个“椭圆”,直线与椭圆交于A,B两点,A,B两点的“椭圆”分别为P,Q.

(1)求椭圆C的标准方程;
(2)问是否存在过左焦点的直线,使得以PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在,求出该直线的方程;若不存在,请说明理由.

同类题2

已知椭圆的离心率是.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,分别是椭圆的左、右焦点,过作斜率为的直线,交椭圆于两点,直线,分别交轴于不同的两点.如果为锐角,求的取值范围.

同类题3

已知椭圆:的焦距为2,且短轴长为6,则的方程为(   )
A.B.C.D.

同类题4

求满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦点在y轴上,焦距是4,且经过点M(3,2);
(2)c∶a=5∶13,且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 椭圆的标准方程
  • 根据a、b、c求椭圆标准方程
  • 椭圆中的定值问题
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