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高中数学
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已知
为坐标原点,椭圆
:
的离心率为
,直线
:
交椭圆于
,
两点,
,且点
在椭圆
上,当
时,
.
(1)求椭圆方程;
(2)试探究四边形
的面积是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 08:05:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图
为椭圆C:
的左、右焦点,D,E是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率
,
的面积为
.若点
在椭圆C上,则点
称为点M的一个“椭圆”,直线
与椭圆交于A,B两点,A,B两点的“椭圆”分别为P,Q.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)问是否存在过左焦点
的直线
,使得以PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在,求出该直线的方程;若不存在,请说明理由.
同类题2
已知椭圆
的离心率是
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知
,
分别是椭圆
的左、右焦点,过
作斜率为
的直线
,交椭圆
于
两点,直线
,
分别交
轴于不同的两点
.如果
为锐角,求
的取值范围.
同类题3
已知椭圆
:
的焦距为2,且短轴长为6,则
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
求满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦点在
y
轴上,焦距是4,且经过点
M
(3,2);
(2)
c
∶
a
=5∶13,且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26.
相关知识点
平面解析几何
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椭圆
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根据a、b、c求椭圆标准方程
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