题库 高中数学
题干
已知椭圆
和直线
： 
，椭圆的离心率
，坐标原点到直线的距离为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知定点
，若直线
过点
且与椭圆相交于
两点，试判断是否存在直线，使以
为直径的圆过点
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
和直线： ，椭圆的离心率，坐标原点到直线的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知定点
，若直线过点且与椭圆相交于两点，试判断是否存在直线，使以为直径的圆过点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )
的离心率为
，上顶点
到直线
的距离为3.
的方程；
过点
且与椭圆
两点，
的斜率与直线
的斜率之和为定值.
的右焦点为
，且过点
.
与椭圆在第一象限的交点为
，另一个交点为
，过点
且斜率为-1的直线与
交于点
，
，求
的值。
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
过点
，且离心率为
.
的方程；
为椭圆
是椭圆
分别交直线
于
两点.证明：以线段
为直径的圆恒过
轴上的定点.