题库 高中数学
题干
已知椭圆
和直线
： 
，椭圆的离心率
，坐标原点到直线的距离为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知定点
，若直线
过点
且与椭圆相交于
两点，试判断是否存在直线，使以
为直径的圆过点
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
和直线： ，椭圆的离心率，坐标原点到直线的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知定点
，若直线过点且与椭圆相交于两点，试判断是否存在直线，使以为直径的圆过点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的椭圆C：
（a>b>0）的左焦点为
，过
、
两点，且
.
上，点B在椭圆C上，且
，求线段AB长度的最小值.
的两个焦点为
，离心率为
．
是椭圆
的直线与椭圆
，
两点，直线
，
与直线
分别交于
，
两点．求证：点
为直径的圆上．
的焦点为右焦点，且长轴为4的椭圆的标准方程为（ ）
的焦距为
，且长轴与短轴的比为
.
的上、下顶点分别为
，点
是椭圆上异于
的任意一点，
轴于点
，
，直线
与直线
交于点
，点
为线段
的中点，点
为坐标原点，求证：
恒为定值，并求出该定值.