题库 高中数学
题干
在圆
上任取一点
，过点作
轴的垂线段，
为垂足，点
在线段
上，且
，点在圆上运动．
(1)求点的轨迹方程；
(2)过定点
的直线与点的轨迹交于
两点，在轴上是否存在点
，使
为常数，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，点在线段上，且，点在圆上运动．(1)求点
的轨迹方程；(2)过定点
的直线与点的轨迹交于两点，在轴上是否存在点，使为常数，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
，动点
满足
．
的方程；
为轨迹
的两点，且
．
为常数，求证：直线
过定点
；
到①中的点
到
距离与到直线
的距离之比为
，记动点
.
的最小值，其中点
是曲线
经过定点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
，若存在，请求出定点
为圆
上任意一点，过点
轴的垂线，垂足为
，点
是线段
上的一点，且满足
．
的方程；
作直线
与曲线
，
两点，设
为坐标原点，当
的面积最大时，求直线