题库 高中数学
题干
已知椭圆的离心率为
，焦距为2，直线
与椭圆
交于
两点，
为其右准线与
轴的交点，直线
分别与椭圆交于
两点，记直线
的斜率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，焦距为2，直线与椭圆交于两点，为其右准线与轴的交点，直线分别与椭圆交于两点，记直线的斜率为.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在常数
，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，以
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
的标准方程；
和平面内一点
，过点
任作直线
与椭圆
，
两点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，
，试求
，
满足的关系式.
的圆心为
，
的圆心为
，一动圆与圆
的方程；
两点，交直线
于点
，是否存在实数
，使得
成立?若存在，求出实数
的两个焦点
，且椭圆过点
，且
是椭圆上位于第一象限的点，且
的面积
．
的直线
与椭圆
相交与点
，直线
与
轴相交与
两点，点
，则
是否为定值，如果是定值，求出这个定值，如果不是请说明理由．
的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线M上的任意一点.
、
则
是否为定值，请说明理由.
的最大值为7，求点C的坐标.
（
）经过
与
两点.
的方程；
与椭圆
两点，椭圆
满足
，求证：
为定值.
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