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题干
已知椭圆的离心率为
，焦距为2，直线
与椭圆
交于
两点，
为其右准线与
轴的交点，直线
分别与椭圆交于
两点，记直线
的斜率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，焦距为2，直线与椭圆交于两点，为其右准线与轴的交点，直线分别与椭圆交于两点，记直线的斜率为.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在常数
，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，两个焦点为
，
，E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，直线EF的斜率为
，直线l与椭圆C相切于点A，斜率为
．
求椭圆C的方程；
求
的值．
的离心率为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于A，B两点．
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
的右焦点为
，上顶点为
．过
且垂直于
轴的直线
交椭圆
于
、
两点，若
与椭圆
和直线
于
、
两点，试求
的值.
的离心率为
，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．
的方程；
为椭圆上位于第一象限内一动点，
分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线
与
轴交于点
与轴交于点
，求证：四边形
的面积为定值．
中，已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
．
，点
在
轴上，过点
，
两点．
的斜率为
，且
，求点
，
，
的斜率分别为
，
，
，是否存在定点
恒成立？若存在，求出
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