题库 高中数学
题干
已知定点
，定直线
，动点
到点
的距离与到直线
的距离之比等于
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设轨迹与
轴负半轴交于点
，过点作不与轴重合的直线交轨迹于两点
，直线
分别交直线于点
.试问：在轴上是否存在定点
，使得
?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
，定直线，动点到点的距离与到直线的距离之比等于.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设轨迹
与轴负半轴交于点，过点作不与轴重合的直线交轨迹于两点，直线分别交直线于点.试问：在轴上是否存在定点，使得?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左、右顶点分别为
，点
为椭圆
上不同于
斜率的取值范围是
，则直线
斜率的取值范围是( )
：
经过点
，离心率为
. 
作直线
交椭圆
、
两点，过点
作
、
两点.
，满足
？若存在，求出这个常数；若不存在，请说明理由；
的面积为
， 
的面积为
，且
，求
的最大值.
，且椭圆上任意一点到左焦点的最大距离为
，最小距离为
.
的动直线
交椭圆
于
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以线段
为直径的圆恒过点
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率
，且椭圆的短轴长为2．
，焦距为2，离心率
为
.
的标准方程；
作圆
的切线，切点分别为
，直线
与
轴交于点
，过点
交椭圆
两点，点
轴的对称点为
，求
的面积的最大值.
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