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已知定点,定直线,动点到点的距离与到直线的距离之比等于.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴负半轴交于点,过点作不与轴重合的直线交轨迹于两点,直线分别交直线于点.试问:在轴上是否存在定点,使得?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-13 06:23:19

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同类题1

已知椭圆的长轴长为4,直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于两点(点不同于椭圆的右顶点),证明:直线过定点.

同类题2

已知椭圆C:,若动点为椭圆外一点,且点P到椭圆C的两条切线相互垂直,求点P的轨迹方程_____________.

同类题3

已知椭圆方程为,过定点的直线与椭圆交于不同的两点,.
(1)求直线的斜率的取值范围;
(2)当时,求(为坐标系原点)的值.

同类题4

已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点与点均在椭圆上,且关于原点对称,问:椭圆上是否存在点(点在一象限),使得为等边三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

同类题5

椭圆与直线交于两点,过原点与线段的中点的直线斜率为,则的植为()
A.B.C.D.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 直线与椭圆的位置关系
  • 椭圆中的定值问题
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