题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，
，
，
，
的面积为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过右焦点
作与
轴不重合的直线
交椭圆于
，
两点，连接
，
分别交直线
于，
，
两点，若直线
，
的斜率分别为
，
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
的离心率为，，，，的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）过右焦点
作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，，两点，若直线，的斜率分别为，，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
的离心率为
，且右焦点
到左准线的距离为5.动直线
与椭圆交于
，
两点（
，
，且
，求当
面积最大时，直线
，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，则椭圆C的标准方程为
为中心的椭圆的一条准线方程为
，离心率
，
是椭圆上的动点.
的坐标分别是
，求
的最大值；
的坐标为
，
是圆
上的点，
是点
轴上的射影，点
满足条件：
，
，求线段
的中点
的轨迹方程.
的离心率为
，椭圆C的长轴长为4．
与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
的离心率为
，定点
，椭圆短轴的端点是
、
，且
.
的方程；
且斜率不为
的直线交椭圆
，
两点.试问
轴上是否存在定点
，使
平分
？若存在，求出点