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高中数学
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在平面直角坐标系中,圆
与
轴的正半轴交于点
,以
为圆心的圆
与圆
交于
两点.
(1)若直线
与圆
切于第一象限,且与坐标轴交于
,当线段
长最小时,求直线
的方程;
(2)设
是圆
上异于
的任意一点,直线
分别与
轴交于点
和
,问
是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-19 11:18:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知圆
,直线
与圆
相切,且交椭圆
于
两点,c是椭圆的半焦距,
(1)求m的值;
(2)O为坐标原点,若
,求椭圆
的方程;
(3)在(2)的条件下,设椭圆
的左右顶点分别为A,B,动点
,直线
与直线
分别交于M,N两点,求线段MN的长度的最小值
同类题2
已知椭圆
:
的离心率为
,椭圆的四个顶点构成的四边形面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
是椭圆上的一点,过
且斜率等于
的直线与椭圆
交于另一点
,点
关于原点的对称点为
.求
面积的最大值及取最大值时直线
的方程.
同类题3
设椭圆方程为
,离心率为
,
是椭圆的两个焦点,
为椭圆上一点且
,
的面积为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点
,直线
不经过点
且与椭圆交于
两点,若直线
与直线
的斜率之和为1,证明直线
过定点,并求出该定点.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
,椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
为椭圆
的右顶点,过点
且斜率不为0的直线
与椭圆
相交于
,
两点,记直线
,
的斜率分别为
,
,求证:
为定值.
同类题5
已知椭圆
的左焦点为
,且椭圆上的点到点
的距离最小值为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知经过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
,且
,求直线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中的定值问题