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题干
已知椭圆
与圆M：
，过椭圆
的上顶点
做圆
的两条切线分别与椭圆相交于
；两点（不同于点），则直线
与直线
的斜率之积等于__________.
与圆M：，过椭圆的上顶点做圆的两条切线分别与椭圆相交于；两点（不同于点），则直线与直线的斜率之积等于__________.答案(点此获取答案解析）
的一个顶点与抛物线：
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，离心率
，过椭圆右焦点
的直线l与椭圆C交于M、N两点．
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由；
的左焦点为
，过
且垂直于
轴的直线被椭圆截得的弦长为
.
的方程；
，过
交椭圆于
两点，证明：
.
过椭圆
的右焦点
，抛物线
的焦点为椭圆
的上顶点，且
交椭圆
两点，点
在直线
上的射影依次为
.
轴于点
，且
，当
变化时，证明：
为定值；
与
是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.
中，椭圆
：
经过点
，且点
为其一个焦点.
轴的两个交点为
，
，不在
在直线
上运动，直线
，
分别与椭圆
，
，证明：直线
通过一个定点，且
的周长为定值.
+
=1（a＞b＞0）经过点P（1，
），且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
）的动直线l，交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T．若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
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