题库 高中数学
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已知椭圆
的离心率为
分别为椭圆
的左，右顶点，
为椭圆的右焦点，过的直线
与椭圆交于不同的两点
，当直线垂直于
轴时，四边形
的面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率为
，线段
的垂直平分线与轴交于点
,求证：
为定值.
的离心率为分别为椭圆的左，右顶点，为椭圆的右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，当直线垂直于轴时，四边形的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
的斜率为，线段的垂直平分线与轴交于点,求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
的离心率
，椭圆C上的点到其左焦点的最大距离为
.
作直线
与椭圆相交于点B，则
轴上是否存在点P，使得线段
，且
？若存在，求出点P坐标；否则请说明理由.
；
的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，离心率为
，
的面积为
.
，直线AM和AN分别与椭圆C交于E，D两点.求证：直线ED过定点，并求出该定点.
是椭圆
：
上两点.
的斜率为1，直线
相切，且与椭圆
，求线段
的长.
的椭圆标准方程为（ ）
或
