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已知椭圆
的离心率为
分别为椭圆
的左，右顶点，
为椭圆的右焦点，过的直线
与椭圆交于不同的两点
，当直线垂直于
轴时，四边形
的面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率为
，线段
的垂直平分线与轴交于点
,求证：
为定值.
的离心率为分别为椭圆的左，右顶点，为椭圆的右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，当直线垂直于轴时，四边形的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
的斜率为，线段的垂直平分线与轴交于点,求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
和直线
： 
，椭圆的离心率
，坐标原点到直线
.
，若直线
过点
且与椭圆相交于
两点，试判断是否存在直线
为直径的圆过点
？若存在，求出直线
：
与
轴交于
，
两点，
为椭圆
是边长为2的等边三角形.
的直线与椭圆
，
，点
轴的对称点为
（
与
的左顶点
和上顶点
的连线的斜率为
，左、右焦点分别为
，
，过点
与椭圆
交于点
，与y轴交于点
，点
在椭圆上，且
，
(
为坐标原点)．
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
：
的左焦点为
且离心率为
，
为椭圆
的取值范围为
，
.
是圆心在椭圆
的动圆，过原点
作圆
，
两点.是否存在
与直线
的斜率之积为定值？若存在，求出
中，椭圆C：
的离心率是
，抛物线E：
的焦点F是C的一个顶点．
与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值及取得最大值时点P的坐标．