题库 高中数学
题干
已知椭圆
离心率为
，四个顶点构成的四边形的面积是4.
(Ⅰ)求椭圆
的方程；
(Ⅱ)若直线
与椭圆交于
均在第一象限，与
轴、
轴分别交于
、
两点，设直线的斜率为
,直线
的斜率分别为
，且
(其中
为坐标原点).证明: 直线的斜率为定值.
离心率为，四个顶点构成的四边形的面积是4.(Ⅰ)求椭圆
的方程；(Ⅱ)若直线
与椭圆交于均在第一象限，与轴、轴分别交于、两点，设直线的斜率为,直线的斜率分别为，且(其中为坐标原点).证明: 直线的斜率为定值.答案(点此获取答案解析）
（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（－
，0）、F2（
的左.右焦点分别为
，
为坐标原点.
的直线
交椭圆
于点
，若线段
的中点为
，直线
的斜率为
，求
的值；
是椭圆
，
分别与椭圆交于点
，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值.
其左，右焦点分别为
，离心率为
点
又点
在线段
的中垂线上。
的方程；
，点
在直线
上(点
轴上)，直线
与椭圆
直线
与椭圆
线段
的中点为
，证明：
。
，（a＞b＞0）过点（1，
）且离心率为
的离心率为
，
、
分别为椭圆
的左、右顶点，点
满足
．
经过点
且与
、
，试问：在
轴上是否存在点
，使得直线
与直线
的斜率的和为定值？若存在，请求出点
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