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高中数学
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(本小题满分14分)已知椭圆
的离心率
,它的一
个顶点在抛物线
的准线上.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
是椭圆
上两点,已知
,且
.
(ⅰ)求
的取值范围;
(ⅱ)判断
的面积是否为定值?若是,求出该定值,不是请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-19 11:20:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
,离心率为
,点
在椭圆
上,且
的周长为6.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设椭圆
的左右焦点分别为
,
,左右顶点分别为
,
,点
,
为椭圆
上位于
轴上方的两点,且
,记直线
,
的斜率分别为
,
.若
,求直线
的方程.
同类题2
如图,焦点在
轴上的椭圆
,焦距为
,长轴长为6.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)点
为
轴上一点,过点
作
轴的垂线交椭圆
于不同的两点
,过点
作
的垂线交
于点
,求
与
的面积之比.
同类题3
设椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
,过
的直线交椭圆于
,
两点,若椭圆
的离心率为
,
的周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设不经过椭圆的中心而平行于弦
的直线交椭圆
于点
,
,设弦
,
的中点分别为
,
,证明:
,
,
三点共线.
同类题4
已知圆
关于椭圆
:
的一个焦点对称,且经过椭圆的一个顶点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设动直线
与椭圆
相交于
两点,已知
为坐标原点,以线段
为邻边作平行四边形
,若点
在椭圆
上,求证:平行四边形
的面积恒为定值.
同类题5
已知椭圆
的上顶点为
,点
,
是
上且不在
轴上的点,直线
与
交于另一点
.若
的离心率为
,
的最大面积等于
.
(1)求
的方程;
(2)若直线
分别与
轴交于点
,判断
是否为定值.
相关知识点
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