题库 高中数学
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已知圆
恰好经过椭圆
的两个焦点和两个顶点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）经过原点的直线
(不与坐标轴重合)交椭圆于
两点，
轴，垂足为
，连接
并延长交椭圆于
，证明：以线段
为直径的圆经过点
.
恰好经过椭圆的两个焦点和两个顶点.（1）求椭圆
的方程；（2）经过原点的直线
(不与坐标轴重合)交椭圆于两点，轴，垂足为，连接并延长交椭圆于，证明：以线段为直径的圆经过点.答案(点此获取答案解析）
，两个焦点为
，
，E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，直线EF的斜率为
，直线l与椭圆C相切于点A，斜率为
．
求椭圆C的方程；
求
的值．
的焦距为2，离心率为
．
经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直，设直线
、
两点，
（
是坐标系的原点），证明：直线
的斜率之积为常数．
的左右焦点分别为
，点
为短轴的一个端点，
.
的方程；
，且斜率为
的直线
与椭圆
两点，
为椭圆的右顶点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
.
为定值.
的两个焦点分别为F1,F2，
，P是C上一点，若
，且
，则椭圆C的方程为()
：
，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为（ ）
