题库 高中数学
题干
已知圆
恰好经过椭圆
的两个焦点和两个顶点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）经过原点的直线
(不与坐标轴重合)交椭圆于
两点，
轴，垂足为
，连接
并延长交椭圆于
，证明：以线段
为直径的圆经过点
.
恰好经过椭圆的两个焦点和两个顶点.（1）求椭圆
的方程；（2）经过原点的直线
(不与坐标轴重合)交椭圆于两点，轴，垂足为，连接并延长交椭圆于，证明：以线段为直径的圆经过点.答案(点此获取答案解析）
左右焦点为
，左顶点为A（-2.0），上顶点为B,且∠
=
.
轴上是否存在一定点P，过点P的任意直线与椭圆交于M、N不同的两点，M、N不与点A重合，使得 
为定值，若存在，求出点P；若不存在，说明理由.
：
与圆
：
和圆
：
均有且只有两个公共点，则椭圆
与椭圆
相交于A，B两点，线段AB中点M在直线
上．
上，求椭圆的方程．
的离心率为
，其中左焦点为
.
的方程；
与椭圆
、
，且线段
的中点
在圆
上，求
的值.
，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，则椭圆C的标准方程为