题库 高中数学
题干
已知
分别是椭圆
的长轴与短轴的一个端点，
是椭圆的左、右焦点，以
点为圆心、3为半径的圆与以
点为圆心、1为半径的圆的交点在椭圆
上，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆上一点，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
．
分别是椭圆的长轴与短轴的一个端点，是椭圆的左、右焦点，以点为圆心、3为半径的圆与以点为圆心、1为半径的圆的交点在椭圆上，且．（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆上一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：．答案(点此获取答案解析）
：
的长轴长是短轴长的
倍，且经过点
.
，过
与
，
，求
面积的最大值.
(
)过点
，且它的右焦点为
.
，求直线AB的方程.
在椭圆上E：
（
），点
为平面上一点，O为坐标原点．
取最小值时，求椭圆E的方程；
的直线l与椭圆E相交于不同的两点S和T，且满足
（
），求实数t的取值范围．
轴上，长轴长是短轴长的
倍且经过点M
上的任一点作圆的一条切线交椭圆C与A、B两点
，
为椭圆
的左、右焦点，过原点
且倾斜角为
的直线
与椭圆
的一个交点为
，若
，
，则椭圆
