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题干

顺次连接椭圆的四个项点,怡好构成了一个边长为且面积为的菱形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设,过椭圆C右焦点F的直线交椭圆C于A、B两点,若对满足条件的任意直线,不等式恒成立,求的最小值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-27 12:07:54

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同类题1

从椭圆上一点P向轴作垂线,垂足恰为上焦点又点A是椭圆与轴负半轴的交点,点B是椭圆与x轴负半轴的交点,且ABOP ,,则椭圆方程为(   ).
A.B.C.D.

同类题2

分别求满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦点在轴上,焦距为4,且椭圆过点;
(2)焦点在坐标轴上,且椭圆过点和

同类题3

设椭圆:的左右焦点分别为,,上顶点为.
(Ⅰ)若.
(i)求椭圆的离心率;
(ii)设直线与椭圆的另一个交点为,若的面积为,求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)由椭圆上不同三点构成的三角形称为椭圆的内接三角形,当时,若以为直角顶点的椭圆的内接等腰直角三角形恰有3个,求实数的取值范围.

同类题4

已知椭圆C:的焦距为2,以椭圆短轴为直径的圆经过点,椭圆的右顶点为A.
求椭圆C的方程;
过点的直线l与椭圆C相交于两个不同的交点P,Q,记直线AP,AQ的斜率分别为,,问是否为定值?并证明你的结论.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 椭圆的标准方程
  • 根据a、b、c求椭圆标准方程
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