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题干
已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为
、
，
为椭圆
上的动点，且
的最大值为16．
的离心率为，其左、右焦点分别为、，为椭圆上的动点，且的最大值为16．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（II）设
、
分别为椭圆的右顶点和上顶点，当在第一象限时，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，问
与
面积之差是否为定值？说明理由．
答案(点此获取答案解析）
（
），圆
：
，过椭圆上任一与顶点不重合的点
引圆
，直线
与
轴、
轴分别交于点
，则
的离心率
,左顶点
到直线
的距离
,
为坐标原点.
的方程；
与椭圆
两点,若以
为直径的圆经过坐标原点,证明:点
的面积
的最小值.
是椭圆E：
（
）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，
轴．
（
，且
）．求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；
面积取得最大值时，求
的值．
中，椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，且过点
，若
的两条直线
，
（斜率都存在）与
轴右侧）分别相交于
，
两点，且
的面积为
，试判断
，
的斜率之积是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.
的左焦点为
,直线
与椭圆相交于点
、
,当
的周长最大时,m等于（ ）
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