已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为、，为椭圆上的动点，且的最大值为16．（Ⅰ）求椭圆的方程；（II）设、分别为椭圆的右顶点和上顶点，当在第一象限时，直线与轴_刷题宝

题干

已知椭圆

的离心率为

，其左、右焦点分别为

、

，

为椭圆

上的动点，且

的最大值为16．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（II）设、分别为椭圆的右顶点和上顶点，当在第一象限时，直线与轴交于点，直线与轴交于点，问与面积之差是否为定值？说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-28 12:04:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于A，B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|等于（　　）

同类题2

已知椭圆C：

（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁，F₂，离心率为

，过F₁的直线l与椭圆C交于M，N两点，且△MNF₂的周长为8．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y＝kx＋b与椭圆C分别交于A，B两点，且OA⊥OB，试问点O到直线AB的距离是否为定值，证明你的结论．

同类题3

已知椭圆E：

（a﹥b﹥0）的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点

在椭圆E上.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设不过原点O且斜率为

的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.

同类题4

的一个焦点

的直线与椭圆交于

和椭圆的另一个焦点

的周长为（）

同类题5

不过坐标原点

，且与椭圆

相交于不同的两点

的值是（）

D．不能确定

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