题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为
、
，
为椭圆
上的动点，且
的最大值为16．
的离心率为，其左、右焦点分别为、，为椭圆上的动点，且的最大值为16．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（II）设
、
分别为椭圆的右顶点和上顶点，当在第一象限时，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，问
与
面积之差是否为定值？说明理由．
答案(点此获取答案解析）
：
和椭圆
：
，离心率相同，且点
在椭圆
为椭圆
，
两点，且
的中点，则当点
的面积是否为常数，若是，请求出此常数，若不是，请说明理由。
是椭圆
上异于点
，
的一点，
的离心率为
，则直线
与
的斜率之积为__________．
（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为
．
中，过点
且斜率为
的直线交椭圆
于
、
两点．
时，若点
轴的对称点为
，直线
交
，证明：
为定值．
上的点
处的切线方程为
我们将其结论推广：椭圆
的点
在解本题时可以直接应用,已知直线
与椭圆E：
有且只有一个公共点.
的值；
，且
与
交于点M
，直线AB、OM的斜率分别为
,求证：
为定值；
，求△OAB面积的最大值.
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