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题干
在直角坐标系
中，椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，且过点
，若的两焦点与其中一个顶点能构成一个等边三角形.
（1）求的方程.
（2）已知过
的两条直线
，
（斜率都存在）与的右半部分（
轴右侧）分别相交于
，
两点，且
的面积为
，试判断
，
的斜率之积是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.
中，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且过点，若的两焦点与其中一个顶点能构成一个等边三角形.（1）求
的方程.（2）已知过
的两条直线，（斜率都存在）与的右半部分（轴右侧）分别相交于，两点，且的面积为，试判断，的斜率之积是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，过椭圆E的左焦点
且与x轴垂直的直线与椭圆E相交于的P，Q两点，O为坐标原点，
的面积为
，求证：
的面积为定值.
与焦点坐标为
，离心率为
的曲线
相交于
两点（
为曲线
.
和
都为定值.
过点
，离心率为
，
为坐标原点．
的标准方程；
为椭圆
与
交于点
，且
，当
的面积是否为常数，并说明理由．
的焦距为
，且C过点
.
、
分别是椭圆C的下顶点和上顶点，P是椭圆上异于
轴于M，N为线段PM的中点，直线
与直线
交于点D，E为线段
的中点，O为坐标原点，则
是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由.
的左、右焦点分别为
,且
，
是椭圆上一点．
的标准方程和离心率
的值；
为椭圆
、
分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
，求证：
为定值．
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