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题干
在直角坐标系
中，椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，且过点
，若的两焦点与其中一个顶点能构成一个等边三角形.
（1）求的方程.
（2）已知过
的两条直线
，
（斜率都存在）与的右半部分（
轴右侧）分别相交于
，
两点，且
的面积为
，试判断
，
的斜率之积是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.
中，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且过点，若的两焦点与其中一个顶点能构成一个等边三角形.（1）求
的方程.（2）已知过
的两条直线，（斜率都存在）与的右半部分（轴右侧）分别相交于，两点，且的面积为，试判断，的斜率之积是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，已知点
和
都在椭圆上，其中
为椭圆的离心率.
，
是椭圆上位于
轴上方的两点，且直线
与直线
平行，
与
交于点
，
，求直线
是定值.
中，已知椭圆
:
,设
是椭圆
向圆
：
作两条切线，分别交椭圆于点
，
.
，
，
；
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
：
（
）的焦点为
，准线为
，
，且
在第一象限，已知以
为半径的圆
，
两点（
为坐标原点．
是边长为
的等边三角形，且直线
：
（
）与抛物线
，
两点，证明：
为定值；
与抛物线
，若
与
的面积比为3，证明：直线
的左焦点为
,直线
与椭圆相交于点
、
,当
的周长最大时,m等于（ ）
中，焦点在x轴上的椭圆
的右顶点和上顶点分别为
为线段
的中点，且
．
内接于椭圆，
．记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值．
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