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已知椭圆
的离心率为
，并且椭圆上的点
与它的左右焦点
构成的三角形周长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为椭圆上的两个动点，
为坐标原点，且
.
①求
的面积的取值范围；
②是否存在以坐标原点为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线
相切？若存在，求出该定圆方程；若不存在，请说明理由.
的离心率为，并且椭圆上的点与它的左右焦点构成的三角形周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆上的两个动点，为坐标原点，且.①求
的面积的取值范围；②是否存在以坐标原点
为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线相切？若存在，求出该定圆方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，直线AM，BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为
.
过点
，
，其中e为椭圆的离心率，过定点
的动直线l与椭圆交于A，B两点．
求椭圆的方程；
设椭圆的右准线与x轴的交点为M，若
总成立，求m的值；
是否存在定点
其中
，使得
总成立？如果存在，求出点M的坐标
用m表示
；如果不存在，请说明理由．
的左焦点
，作斜率为
的直线
，交椭圆
于
两点.
到直线
，求直线
，直线
与椭圆
，直线
与椭圆
.设
的斜率为
，则
是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
：
，椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，与
为坐标原点，点
分别在椭圆
，求直线
的方程.
的左焦点为
，设
，
是椭圆
的两个短轴端点，
是椭圆
时，设点
，
，直线
交椭圆
，且直线
、
的斜率分别为
，
，求
的值；
时，若经过
与椭圆
，
两点，
为坐标原点，求
与
的面积之差的最大值．