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已知点
是椭圆E：
（
）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，
轴．（1）求椭圆E的方程；
（2）设A、B是椭圆E上两个动点，
（
，且
）．求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；（3）在（2）的条件下，当
面积取得最大值时，求
的值．答案(点此获取答案解析）
是椭圆E：（）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，轴．（，且）．求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；面积取得最大值时，求的值．
是椭圆
的两个焦点,
为坐标原点,离心率为
,点
在椭圆上．
为椭圆上三个动点,
在第二象限,
关于原点对称,且
,判断
是否存在最小值,若存在,求出该最小值,并求出此时点
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为______.
的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
，点
和点
分别为椭圆的右顶点和上顶点，
．
；
作一条弦
，使
，若
的面积为
，求椭圆的方程．
的中心在原点，焦点在
轴上，且短轴长为2，离心率等于
. 
作直线
交椭圆
，
两点，交
轴于
点，若
，
，求证：
为定值.
分别是椭圆
的左、右焦点，且焦距为
，动弦
平行于
轴，且
．
的方程；
是椭圆
的任意一点，且直线
、
分别与
轴交于点
，若
、
的斜率分别为
，求证：
是定值．