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题干
已知点
是椭圆E：
（
）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，
轴．（1）求椭圆E的方程；
（2）设A、B是椭圆E上两个动点，
（
，且
）．求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；（3）在（2）的条件下，当
面积取得最大值时，求
的值．答案(点此获取答案解析）
是椭圆E：（）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，轴．（，且）．求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；面积取得最大值时，求的值．
的右焦点为
，离心率为
．
与椭圆有且只有一个交点
，且与直线
交于点
，设
，且满足
恒成立，求
的值．
的右焦点为
，过点F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2．
轴上，焦距为4，且椭圆过点
；
和
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，点
在第一象限，且
，
．
、
为椭圆上不重合的两点且异于
、
，若
的平分线总是垂直于
轴，问是否存在实数
，使得
？若不存在，请说明理由；若存在，求
的长．
的离心率
，左、右焦点分别为
，且
与抛物线
的焦点重合.
的直线交椭圆于
两点，过
两点，且
，求
的最小值.