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题干
已知点
是椭圆E：
（
）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，
轴．（1）求椭圆E的方程；
（2）设A、B是椭圆E上两个动点，
（
，且
）．求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；（3）在（2）的条件下，当
面积取得最大值时，求
的值．答案(点此获取答案解析）
是椭圆E：（）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，轴．（，且）．求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；面积取得最大值时，求的值．
经过点
，
，点
为椭圆
的右顶点，直线
与椭圆相交于不同于点
、
.
时，求
面积的最大值；
，求证：
为定值.
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，假设
（其中
为坐标原点）
的方程；
是椭圆
为圆
的任意一条直径（
、
为直径的两个端点），求
的最大值
的一个焦点为
，四条直线
，
所围成的区域面积为
.
的方程；
的直线
与
，若以弦
为直径的圆恰好经过原点
，求直线
（
）上的一点，
，
分别是椭圆左右两个焦点，若
，且焦点三角形的面积为
，又椭圆的长轴是短轴的2倍.
恰好经过椭圆
的两个焦点和两个顶点.
的方程；
(不与坐标轴重合)交椭圆
两点，
轴，垂足为
，连接
并延长
，证明：以线段
为直径的圆经过点
.