题库 高中数学
题干
已知点
是椭圆E：
（
）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，
轴．（1）求椭圆E的方程；
（2）设A、B是椭圆E上两个动点，
（
，且
）．求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；（3）在（2）的条件下，当
面积取得最大值时，求
的值．答案(点此获取答案解析）
是椭圆E：（）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，轴．（，且）．求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；面积取得最大值时，求的值．
过点
，左、右焦点分别为
，离心率为
，经过
的直线
与圆心在
轴上且经过点
的圆
．
，使
为以
为底边的等腰三角形？若存在，求点
在椭圆
：
（
）上，且点
到左焦点
的距离为3.
为坐标原点，与直线
平行的直线
交椭圆
、
，求
面积的最大值.
),(0,-
的一个焦点为
，四条直线
，
所围成的区域面积为
.
的方程；
的直线
与
，若以弦
为直径的圆恰好经过原点
，求直线