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题干
已知椭圆
C
:
,
F
1
、
F
2
分别为其左、右焦点,
A
1
,
A
2
分别为其长轴的左右端点,动点
M
满足
MA
2
⊥
A
1
A
2
,
A
1
M
交椭圆于点
P
,则
的值为( )
A.8
B.16
C.20
D.24
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-01-10 11:40:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
,其左右顶点分别为
,
,上下顶点分别为
,
.圆
是以线段
为直径的圆.
(1)求圆
的方程;
(2)若点
,
是椭圆上关于
轴对称的两个不同的点,直线
,
分别交
轴于点
、
,求证:
为定值;
(3)若点
是椭圆Γ上不同于点
的点,直线
与圆
的另一个交点为
.是否存在点
,使得
?若存在,求出点
的坐标,若不存在,说明理由.
同类题2
已知椭圆
的离心率
,且椭圆过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设直线
与
交于
,
两点,点
在
上,
是坐标原点,若
,判断四边形
的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.
同类题3
已知
,
为椭圆
:
的左、右焦点,点
在椭圆
上,且
面积的最大值为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若直线
与椭圆
交于
,
两点,
的面积为1,
(
,
),当点
在椭圆
上运动时,试问
是否为定值?若是定值,求出这个定值;若不是定值,求出
的取值范围.
同类题4
已知椭圆
的离心率
,一个长轴顶点在直线
上,若直线
与椭圆交于
,
两点,
为坐标原点,直线
的斜率为
,直线
的斜率为
.
(1)求该椭圆的方程.
(2)若
,试问
的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
同类题5
已知点
E
(﹣4,0)和
F
(4,0),过点
E
的直线
l
与过点
F
的直线
m
相交于点
M
,设直线
l
的斜率为
k
1
,直线
m
的斜率为
k
2
,如果
k
1
•
k
2
.
(1)记点
M
形成的轨迹为曲线
C
,求曲线
C
的轨迹方程.
(2)已知
P
(2,
m
)、
Q
(2,﹣
m
)(
m
>0)是曲线
C
上的两点,
A
,
B
是曲线
C
上位于直线
PQ
两侧的动点,当
A
,
B
运动时,满足∠
APQ
=∠
BPQ
,试问直线
AB
的斜率是否为定值,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆中的定点、定值
椭圆中的定值问题