题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的焦距为
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
分别是椭圆的左右顶点，直线
经过点
且垂直于
轴，点
是椭圆上异于的任意一点，直线
交于点
.
①设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值；
②设过点垂直于
的直线为
，求证：直线过定点，并求出定点的坐标.
中，椭圆的焦距为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
分别是椭圆的左右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于的任意一点，直线交于点.①设直线
的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值；②设过点
垂直于的直线为 ，求证：直线过定点，并求出定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，点A为椭圆C的左顶点，点B为椭圆C的上顶点，且|AB|＝
，△BF1F2为直角三角形．
离心率
，过左焦点
且垂直于
轴的直线交椭圆于点
,且
.
在椭圆上，求
的最大值.
：
的离心率为
，焦距为
.
的直线
与椭圆
，
两点（点
为坐标原点.
的斜率依次成等比数列.
与
轴对称，证明：
.
，
，离心率
.
，若
与此椭圆相交于
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值.
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