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题干
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的焦距为
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
分别是椭圆的左右顶点，直线
经过点
且垂直于
轴，点
是椭圆上异于的任意一点，直线
交于点
.
①设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值；
②设过点垂直于
的直线为
，求证：直线过定点，并求出定点的坐标.
中，椭圆的焦距为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
分别是椭圆的左右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于的任意一点，直线交于点.①设直线
的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值；②设过点
垂直于的直线为 ，求证：直线过定点，并求出定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
，
是动点，以
为直径的圆与圆
：
内切.
的方程；
是圆
轴的交点，过点
的直线与
两点，直线
交直线
于点
，求证：
三点共线.
：
离心率为
，直线
被椭圆截得的弦长为
.
交椭圆
，
两点，且线段
的中点
在直线
的中心在坐标原点,焦点在
轴上,离心率为
,椭圆
.
与椭圆
,且线段
的中垂线交
,求点
中心在原点，焦点在坐标轴上，直线
与椭圆
，点
轴上的射影恰好是椭圆
，椭圆
，且
.
过点
，且与椭圆
两点，求
的内切圆面积的最大值.
经过点
，离心率为
．
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的取值范围．
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