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题干
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的焦距为
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
分别是椭圆的左右顶点，直线
经过点
且垂直于
轴，点
是椭圆上异于的任意一点，直线
交于点
.
①设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值；
②设过点垂直于
的直线为
，求证：直线过定点，并求出定点的坐标.
中，椭圆的焦距为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
分别是椭圆的左右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于的任意一点，直线交于点.①设直线
的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值；②设过点
垂直于的直线为 ，求证：直线过定点，并求出定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的上顶点为
，右焦点为
，直线
与圆
相切．
的方程；
与椭圆
两点，且
．求证：直线
，且点 
在椭圆C上．
求椭圆C的方程；
设椭圆的左、右顶点分别为A、B，M是椭圆上异于A，B的任意一点，直线MF交椭圆C于另一点N，直线MB交直线
于Q点，求证：A，N，Q三点在同一条直线上．
为椭圆
：
的下顶点，椭圆长半轴的长等于椭圆的短轴长，且椭圆
.
交于点
，与椭圆交于
，点
，直线
交直线
，求
的最小值.
：
过点
，且
到两焦点的距离之和为
.
的直线
交椭圆
、
两点，线段
的中点在直线
上，求
的取值范围.
＞
＞0
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“准圆”．若椭圆
，其短轴上的一个端点到
的距离为
．
是椭圆
，使得
⊥
.
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