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高中数学
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如图,在平面直角坐标系
中,椭圆
的焦距为
,且过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若点
分别是椭圆
的左右顶点,直线
经过点
且垂直于
轴,点
是椭圆上异于
的任意一点,直线
交
于点
.
①设直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,求证:
为定值;
②设过点
垂直于
的直线为
,求证:直线
过定点,并求出定点的坐标.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-30 02:23:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设F
1
、F
2
分别为椭圆C:
=1(a>b>0)的左、右焦点,点A为椭圆C的左顶点,点B为椭圆C的上顶点,且|AB|=
,△BF
1
F
2
为直角三角形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线y=kx+2与椭圆交于P、Q两点,且OP⊥OQ,求实数k的值.
同类题2
已知椭圆
离心率
,过左焦点
且垂直于
轴的直线交椭圆于点
,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)点
在椭圆上,求
的最大值.
同类题3
已知椭圆
:
的离心率为
,焦距为
.
(1)求
的方程;
(2)若斜率为
的直线
与椭圆
交于
,
两点(点
,
均在第一象限),
为坐标原点.
①证明:直线
的斜率依次成等比数列.
②若
与
关于
轴对称,证明:
.
同类题4
已知椭圆的两焦点为
,
,离心率
.
(1)求此椭圆的标准方程;
(2)设直线
,若
与此椭圆相交于
两点,且
等于椭圆的短轴长,求
的值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
直线与椭圆的位置关系